Phương trình vô tỷ 3_LTĐH

Bài toán. Giải phương trình $$3 - 4\sqrt {3 - x - 4{x^2}}  + \frac{{2{x^2}}}{{{{\left( {1 + \sqrt {1 + x} } \right)}^2}}} = 2\left( {x - \sqrt {3 - 4x} } \right)$$

Trục căn thức đưa về phương trình:
 $$3 - 4\sqrt {3 - x - 4{x^2}}  + 2\left( {2 + x - 2\sqrt {1 + x} } \right) = 2\left( {x - \sqrt {3 - 4x} } \right)$$

$$ \Leftrightarrow 7 - 4\sqrt {3 - x - 4{x^2}}  + 2\left( {\sqrt {3 - 4x}  - 2\sqrt {1 + x} } \right) = 0$$

Đến đây đặt $u = \sqrt {3 - 4x}  - 2\sqrt {1 + x} $.