Bất phương trình vô tỷ 51_LTĐH

Bài toán. Giải bất phương trình $$\left( {4{x^2} + 6x} \right)\sqrt {2x + 4}  \ge 2{x^3} + 7{x^2} + 14x + 12$$
Giải. Điều kiện: $x \ge  - 2$.
Khi đó bất phương trình tương đương với:
$$2x\left( {2x + 3} \right)\sqrt {2x + 4}  \ge \left( {2x + 3} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) \Leftrightarrow \left( {2x + 3} \right)\left( {2x\sqrt {2x + 4}  - {x^2} - 2x - 4} \right) \ge 0$$