Bất đẳng thức 3_LTĐH

Bài toán. Cho các số thực dương $x,y,z$thỏa mãn $xyz = 1$. Chứng minh rằng

$$P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{{13}}{{x + y + z + 1}} \ge \frac{{25}}{4}$$.