Bài toán. Giải bất phương trình sau $(x \in \mathbb{R})$ $$\sqrt{2(4-x^2)} \le \frac{9x^2+8x-32}{16}.$$
Điều kiện: $|x|\leq 2$Đặt $t=\sqrt{2(4-x^2)}$ thì $t\geq 0$ và $t^2=8-2x^2$
Bất phương trình đã cho có dạng:$$4t^2+16t-x^2-8x\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t\leq \dfrac{-x-8}{2}\\t\geq \dfrac{x}{2}\end{array}\right.$$
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét