Bất phương trình vô tỷ 49_LTĐH

Bài toán. Giải bất phương trình
$$\sqrt[3]{2(x^{2}-4)}+x\geq \sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}}$$
Giải. Điều kiện : $x\geq \sqrt[3]{16}$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{2(x^2-4)}-(x-2)+2x-2-\sqrt{\dfrac{x^3-16}{2}}\geq 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{2(x^2-4)-(x+2)^3}{A^2+AB+B^2}+\dfrac{(2x-2)^2-\dfrac{x^3-16}{2}}{2x-2+\sqrt{\dfrac{x^3-16}{2}}}\geq 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{-(x-6)(x-2)x}{A^2+AB+B^2}+\dfrac{-(x-6)(x^2-2x+4)}{MS}\geq 0$

Vậy rút nhận tử chung ra vế còn lại luôn dương với điều kiện  $x\geq \sqrt[3]{16}$
Vậy $\sqrt[3]{16}\leq x\leq 6$